正四面体在正方体中,正四面体正方体

无需切割很容易发现该几何体正方体面对角线围成的正四面体,问题迎刃
如图正四面体(所以棱长都相等)a-bcd中,如果e,f分别是bc,ad的中点
于是正四面体的中心就是正方体的中心,就是正方体对角线的中点.
易知各棱长均相等的正四面体可视为 如图正方体各对角线连成的几何体
正四面体abcd的棱长为1,棱ab‖平面α,则正四面体上的所有点在平面α